直线y=22x与椭圆x2a2+y2b2=1，a＞b＞0的两个交点在x轴上的射影恰为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e等于（）A．32B．22C．33D．12-数学试题及答案

1、试题题目：直线y=22x与椭圆x2a2+y2b2=1，a＞b＞0的两个交点在x轴上的射..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

直线y=

2

x与椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1，a＞b＞0的两个交点在x轴上的射影恰为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e等于（　　）

A．

3

2

B．

2

C．

3

D．

1

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意及椭圆的对称性可设两个交点分别为M(c，

2

c)，N(-c，-

2

c)．
把M代入椭圆方程得

c2

a2

+

1

2

c2

b2

=1，又b²=a²-c²，
化为2c⁴-5a²c²+2a⁴=0，
∴2e⁴-5e²+2=0，
∴（2e²-1）（e²-2）=0，
∵0＜e＜1，∴2e²-1=0，解得e=

2

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线y=22x与椭圆x2a2+y2b2=1，a＞b＞0的两个交点在x轴上的射..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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