抛物线y=x2到直线x-y-2=0的最短距离为（）A．2B．728C．22D．以上都不对-数学试题及答案

1、试题题目：抛物线y=x2到直线x-y-2=0的最短距离为（）A．2B．728C．22D．以上都不对

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

抛物线y=x²到直线x-y-2=0的最短距离为（　　）

A．

2

B．

7

2

8

C．2

2

D．以上都不对

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

抛物线上设点P（x，y），则
点P到直线x-y-2=0的距离为d=

|x-y-2|

2

∵点P（x，y）在抛物线y=x²上
∴y=x²，
∴d=

|x-x2-2|

2

=

|-(x-

1

2

)2-

7

4

|

2

∴当x=

1

2

时，dmin=

7

2

8

即抛物线y=x²到直线x-y-2=0的最短距离为

7

2

8

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“抛物线y=x2到直线x-y-2=0的最短距离为（）A．2B．728C．22D．以上都不对”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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