若x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：若x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

若x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由2x+8y-xy=0，及x＞0，y＞0，得

2

y

+

8

x

=1．
∴x+y=(x+y)(

2

y

+

8

x

)=10+2(

x

y

+

4y

x

)≥10+2×2

x

y

×

4y

x

=18，当且仅当

x

y

=

4y

x

，

2

y

+

8

x

=1，即x=12，y=6时取等号．
∴x+y的最小值为18．
故答案为18．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值．..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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