下列函数中，最小值为4的函数是（）A．y=x+1xB．y=sinx+1sinx(0＜x＜π)C．y=ax+4a-x（a＞0，且a≠1）D．y=log3x+4logx3-数学试题及答案

1、试题题目：下列函数中，最小值为4的函数是（）A．y=x+1xB．y=sinx+1sinx(0＜x＜π)..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

下列函数中，最小值为4的函数是（　　）

A．y=x+

1

x

B．y=sinx+

1

sinx

(0＜x＜π)

C．y=a^x+4a^-x（a＞0，且a≠1）

D．y=log₃x+4log_x3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于A：当x＜0时，A显然不满足条件．
对于B：y=sinx+

1

sinx

(0＜x＜π)最小值为2，当sinx=1时取等号，B 显然不满足条件．
对于D：当log₃x＜0时，D显然不满足条件．
∵a^x＞0，∴a^x+4?a^-x≥2

ax?

4

ax

=4，
当且仅当a^x=2时取等号，故只有C 满足条件；
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列函数中，最小值为4的函数是（）A．y=x+1xB．y=sinx+1sinx(0＜x＜π)..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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