已知x＞0，y＞0，且2x+3y=1，，则x2+y3的最小值为（）A．1B．2C．4D．256-数学试题及答案

1、试题题目：已知x＞0，y＞0，且2x+3y=1，，则x2+y3的最小值为（）A．1B．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知x＞0，y＞0，且

2

x

+

3

y

=1，，则

x

2

+

y

3

的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．

25

6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x＞0，y＞0，且

2

x

+

3

y

=1，
∴

x

2

+

y

3

=（

2

x

+

3

y

）（

x

2

+

y

3

）=2+

2y

3x

+

3x

2y

，
∵

2y

3x

+

3x

2y

≥2

2y

3x

?

3x

2y

=2
∴当且仅当

2y

3x

=

3x

2y

=1时，

x

2

+

y

3

的最小值为4
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x＞0，y＞0，且2x+3y=1，，则x2+y3的最小值为（）A．1B．..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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