a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（）A．3-12B．12-3C．-12-3D．12+3-数学试题及答案

1、试题题目：a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（）A．3-12B．12-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

a²+b²=1，b²+c²=2，c²+a²=2，则ab+bc+ca的最小值为（　　）

A．

3

-

1

2

B．

1

2

-

3

C．-

1

2

-

3

D．

1

2

+

3

试题来源：山东试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵b²+c²=2，c²+a²=2，
∴b²+c²=c²+a²∴b²=a²又a²+b²=1，
所以当a=b=

2

，
c=-

6

2

时ab+bc+ca有最小值为：

2

×

2

+

2

×（-

6

2

）+

2

×（-

6

2

）=

1

2

-

3

，
ab+bc+ca的最小值为

1

2

-

3

，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（）A．3-12B．12-..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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