若x＞0，设(x2+1x)5的展开式中的第三项为M，第四项为N，则M+N的最小值为_____

1、试题题目：若x＞0，设(x2+1x)5的展开式中的第三项为M，第四项为N，则M+N的最..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

若x＞0，设(

x

2

+

1

x

)5的展开式中的第三项为M，第四项为N，则M+N的最小值为 ______．

试题来源：遂宁二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，(

x

2

+

1

x

)5的展开式中的第三项为M，第四项为N，
则M=C₅²?（

x

2

）³（

1

x

）²=

5

4

x，
N=C₅³?（

x

2

）²（

1

x

）³=

5

2

1

x

，
则M+N=

5

4

（x+2

1

x

），
结合基本不等式，可得M+N≥

5

4

（2

2

）=

5

2

；
故答案为：

5

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若x＞0，设(x2+1x)5的展开式中的第三项为M，第四项为N，则M+N的最..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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