下列结论中正确的是（）A．当x≥2时，x+1x的最小值为2B．0≤x≤2时，2x-2-x无最大值C．当x≠0时，x+1x≥2D．当x＞1时，lgx+1lgx≥2-数学试题及答案

1、试题题目：下列结论中正确的是（）A．当x≥2时，x+1x的最小值为2B．0≤x≤2时，2x-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

下列结论中正确的是（　　）

A．当x≥2时，x+

1

x

的最小值为2

B．0≤x≤2时，2^x-2^-x无最大值

C．当x≠0时，x+

1

x

≥2

D．当x＞1时，lgx+

1

lgx

≥2

试题来源：湖北模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，依次分析选项：
对于A，根据不等式的性质，可得x+

1

x

≥2

x?

1

x

=2，当且仅当x=1时成立，则当x≥2时，x+

1

x

的取不到最小值为2，故A错误；
对于B，设y=2^x-2^-x，分析易得y=2^x-2^-x在[0，2]上为增函数，则当x=2时，y=2^x-2^-x有最大值；故B错误；
对于C，当x＜0时，x+

1

x

＜0，故C错误；
对于D，当x＞1时，lgx＞0，则lgx+

1

lgx

≥2，当且仅当lgx=1即x=10时成立，故D正确；
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列结论中正确的是（）A．当x≥2时，x+1x的最小值为2B．0≤x≤2时，2x-..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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