若x，y∈R+且2x+y=1，则1x+1y的最小值_____

1、试题题目：若x，y∈R+且2x+y=1，则1x+1y的最小值______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

若x，y∈R⁺且2x+y=1，则

1

x

+

1

y

的最小值______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x，y∈R⁺且2x+y=1，
∴

1

x

+

1

y

=（

1

x

+

1

y

）（2x+y）
=2+

2x

y

+

y

x

+1
≥3+2

2x

y

?

y

x

=3+2

2

．
当且仅当

2x

y

=

y

x

，即x=

2-

2

，y=

2

-1时，

1

x

+

1

y

取最小值3+2

2

．
故答案为：3+2

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若x，y∈R+且2x+y=1，则1x+1y的最小值______．”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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