对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．若a＞0，b＞0且a+b=1，则-12a-2b的上确界为（）A．92B．-92C．14D．-4-数学试题及答案

1、试题题目：对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．若a＞0，b＞0且a+b=1，则-

1

2a

-

2

b

的上确界为（　　）

A．

9

2

B．-

9

2

C．

1

4

D．-4

试题来源：江西模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

1

2a

+

2

b

=

a+b

2a

+

2(a+b)

b

=

5

2

+

b

2a

+

2a

b

，（当且仅当 a=b=

1

2

时取到等号）
∴-

1

2a

-

2

b

≤-

9

2

（当且仅当 a=b=

1

2

时取到上确界）
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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