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1、试题题目:在周长为16的△PMN中,MN=6,则PM?PN的最小值是______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-06 07:30:00

试题原文

在周长为16的△PMN中,MN=6,则
PM
?
PN
的最小值是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设PM=x,则PN=10-x,∠MPN=θ
所以
PM
?
PN
=x(10-x)cosθ,
在△PMN中,由余弦定理得cosθ=
(10-x)2+x2-36
2(10-x)x

PM
?
PN
=x2-10x+32(2≤x≤8)
y=x2-10x+32的对称轴为x=5
当x=5时
PM
?
PN
最小值为7,
故答案为:7.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在周长为16的△PMN中,MN=6,则PM?PN的最小值是______.”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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