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1、试题题目:设b>a>0,且P=21a2+1b2,Q=21a+1b,M=ab,N=a+b..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-06 07:30:00

试题原文

设b>a>0,且P=
2
1
a2
+
1
b2
,Q=
2
1
a
+
1
b
,M=
ab
,N=
a+b
2
,R=
a2+b2
2
,则它们的大小关系是(  )
A.P<Q<M<N<RB.Q<P<M<N<RC.P<M<N<Q<RD.P<Q<M<R<N

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
Q为调和不等式,M为几何不等式,N为算术平方数,R为平方平均数,
由均值不等式性质可知四种平均数满足调和不等式≤几何不等式≤算术平方数≤平方平均数
∴Q<M<N<R
1
p
1
Q

∴P<Q
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设b>a>0,且P=21a2+1b2,Q=21a+1b,M=ab,N=a+b..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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