已知x2a2+y2b2=1(a＞b＞0，xy≠0)，则a2x2+b2y2的最小值为_____

1、试题题目：已知x2a2+y2b2=1(a＞b＞0，xy≠0)，则a2x2+b2y2的最..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0，xy≠0)，则

a2

x2

+

b2

y2

的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可设x=acosθ，y=bsinθ，θ∈（0，2π）且θ≠

π

2

，π，

3π

2

．
∴

a2

x2

+

b2

y2

=

1

cos2θ

+

1

sin2θ

=

4

sin22θ

≥4，当且仅当sin2θ=±1时取等号．
故

a2

x2

+

b2

y2

的最小值为4．
故答案为4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x2a2+y2b2=1(a＞b＞0，xy≠0)，则a2x2+b2y2的最..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：