正数m，n满足2m+n=1，则1m+2n的最小值为_____

1、试题题目：正数m，n满足2m+n=1，则1m+2n的最小值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

正数m，n满足2m+n=1，则

1

m

+

2

n

的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵正数m，n满足2m+n=1，
∴

1

m

+

2

n

=（

1

m

+

2

n

）（2m+n）
=2+

4m

n

+

n

m

+2
≥4+2

4m

n

?

n

m

=8．
当且仅当

4m

n

=

n

m

，即m=

1

4

，n=

1

2

时，

1

m

+

2

n

取最小值8．
故答案为：8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“正数m，n满足2m+n=1，则1m+2n的最小值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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