发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-06 07:30:00
| 试题原文 |
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| 用构造函数法， 选取a为变量，令 f（a）=a（1-b）+b（1-c）+c（1-a）是关于a的一次函数， 令a=1，得f（1）=1-b+b-bc=1-bc≤1； 令a=0 得f（0）=b-bc+c=b+c-bc-1+1=-（1-b）（1-c）+1≤1 由于一次函数最大值在端点0或1处取得，而f（0），f（1）均≤1， 所以 在[0，1]上，f（a）≤1，即a（1-b）+b（1-c）+c（1-a）≤1． 则a（1-b）+b（1-c）+c（1-a）的最大值为1．取得最大值的条件是a，b，c中一个为0，一个为1， 另一个可以取[0，1]内的任意一个数． 故选B． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知实数a，b，c∈[0，1]，则a（1-b）+b（1-c）+c（1-a）的最大值为（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。