已知正数x，y满足1x+2y=1则xy的最小值是=_____

1、试题题目：已知正数x，y满足1x+2y=1则xy的最小值是=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知正数x，y满足

1

x

+

2

y

=1则xy的最小值是=______．

试题来源：嘉兴一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由x，y∈（0，+∞），且

1

x

+

2

y

=1，则1=

1

x

+

2

y

≥2

2

xy

，
整理得xy≥8．
当且仅当

1

x

=

2

y

=

1

2

，即x=2，y=4时等号成立．
所以xy的最小值是8．
故答案为8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知正数x，y满足1x+2y=1则xy的最小值是=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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