若直线ax+by-3=0和圆x2+y2+4x-1=0切于点P（-1，2），则ab的值为（）A．-3B．-2C．2D．3-数学试题及答案

1、试题题目：若直线ax+by-3=0和圆x2+y2+4x-1=0切于点P（-1，2），则ab的值为（）A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

若直线ax+by-3=0和圆x²+y²+4x-1=0切于点P（-1，2），则ab的值为（　　）

A．-3

B．-2

C．2

D．3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把圆的方程化为标准方程得：（x+2）²+y²=5，
所以圆心坐标为（-2，0），半径r=

5

，
∵直线与圆相切，
∴圆心到直线的距离d=

|-2a-3|

a2+b2

=r=

5

，
化简得：a²+5b²-12a-9=0①，
把切点P的坐标代入直线方程得：-a+2b-3=0②，
联立①②，解得：a=1，b=2，
则ab的值为2．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若直线ax+by-3=0和圆x2+y2+4x-1=0切于点P（-1，2），则ab的值为（）A..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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