（1）ba+ab≥2成立当且仅当a，b均为正数．（2）y=2x2+3x，(x＞0)的最小值是334．（3）y=x(a-2x)2，(0＜x＜a2)的最大值是2a327．（4）|a+1a|≥2成立当且仅当a≠0．以上命题是真命题的是：_____

1、试题题目：（1）ba+ab≥2成立当且仅当a，b均为正数．（2）y=2x2+3x，(x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

（1）

b

a

+

a

b

≥2成立当且仅当a，b均为正数．
（2）y=2x2+

3

x

，(x＞0)的最小值是3

3	4

．
（3）y=x(a-2x)2，(0＜x＜

a

2

)的最大值是

2a3

27

．
（4）|a+

1

a

|≥2成立当且仅当a≠0．
以上命题是真命题的是：______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）不正确，因为当a，b均为负数时，不等式仍成立．
（2）不正确，因为当x＞0时，y=2x2 +

3

x

=2x2 +

3

2x

+

3

2x

≥3

3

9

2

，故函数的最小值等于3

3

9

2

．
（3）正确，∵y = x(a-2x)2 =

4x(a-2x)(a-2x)

4

≤

1

4

(

4x+(a-2x)+(a-2x)

3

)3=

1

4

?

8a3

27

=

2a3

27

，
（4）|a+

1

a

|≥2成立当且仅当|a|+

1

|a|

≥2，当且仅当 a≠0，故（4）正确．
故答案为（3）（4）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）ba+ab≥2成立当且仅当a，b均为正数．（2）y=2x2+3x，(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：