f0（x）=sinx，f1（x）=f‘0（x），f2（x）=f‘1（x），…，fn+1（x）=f‘n（x），n∈N，则f2007（x）=（）A．cosxB．-cosxC．sinxD．-sinx-数学试题及答案

1、试题题目：f0（x）=sinx，f1（x）=f‘0（x），f2（x）=f‘1（x），…，fn+1（x）=f‘n（x）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-16 07:30:00

试题原文

f₀（x）=sinx，f₁（x）=f'₀（x），f₂（x）=f'₁（x），…，f_n+1（x）=f'_n（x），n∈N，则f₂₀₀₇（x）=（　　）

A．cosx

B．-cosx

C．sinx

D．-sinx

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：导数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f₀（x）=sinx，f₁（x）=f'₀（x），
所以f₁（x）=cosx，同理可得f₂（x）=-sinx，f₃（x）=-cosx，f₄（x）=sinx，
所以函数的解析式的出现呈现周期性，且周期为4．
所以f₂₀₀₇（x）=-cosx．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“f0（x）=sinx，f1（x）=f‘0（x），f2（x）=f‘1（x），…，fn+1（x）=f‘n（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：