已知函数f（x）=x3-3x（Ⅰ）求f′（1）；（Ⅱ）求f（x）的极大值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=x3-3x（Ⅰ）求f′（1）；（Ⅱ）求f（x）的极大值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-16 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=x³-3x
（Ⅰ）求f′（1）；
（Ⅱ）求f（x）的极大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵f'（x）=3x²-3，∴f'（1）=3×1²-3=0，-------（4分）
（2）令f'（x）=3x²-3=3（x+1）（x-1）=0，得x=-1或x=1
列表如下：

可知，当x=-1时，f（x）取得极大值f（-1）=2，----------------（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3-3x（Ⅰ）求f′（1）；（Ⅱ）求f（x）的极大值．”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。

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