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1、试题题目:已知f(x)为R上的可导函数,且对?x∈R,均有f(x)>f′(x),则有(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-16 07:30:00

试题原文

已知f(x)为R上的可导函数,且对?x∈R,均有f(x)>f′(x),则有(  )
A.e2013f(-2013)<f(0),f(2013)<e2013f(0)
B.e2013f(-2013)<f(0),f(2013)>e2013f(0)
C.e2013f(-2013)>f(0),f(2013)<e2013f(0)
D.e2013f(-2013)>f(0),f(2013)>e2013f(0)

  试题来源:德州二模   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:导数的运算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
g(x)=
f(x)
ex
,则g(x)=
f′(x)ex-f(x)ex
e2x

因为f(x)>f'(x),所以g′(x)<0,所以函数g(x)为R上的减函数,
所以g(-2013)>g(0),
f(-2013)
e-2013
f(0)
e0
,所以e2013f(-2013)>f(0),
f(2013)
e2013
f(0)
e0
,所以f(2013)<e2013f(0).
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)为R上的可导函数,且对?x∈R,均有f(x)>f′(x),则有(..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的运算”。


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