繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f′(x)>f(x),对任意的正数a..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-16 07:30:00

试题原文

设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f′(x)>f(x),对任意的正数a,下面不等式恒成立的是(  )
A.f(a)<eaf(0)B.f(a)>eaf(0)C.f(a)<
f(0)
ea
D.f(a)>
f(0)
ea

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:导数的运算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵f(x)是定义在R上的可导函数,
∴可以令f(x)=
f(x)
ex

∴f′(x)=
exf′(x)-f(x)ex
(ex)2
=
ex[f′(x)-f(x)]
(ex)2

∵f′(x)>f(x),ex>0,
∴f′(x)>0,
∴f(x)为增函数,
∵正数a>0,
∴f(a)>f(0),
f(a)
ea
f(0)
e0
=f(0),
∴f(a)>eaf(0),
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f′(x)>f(x),对任意的正数a..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的运算”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-01-16更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: