设函数f0（x）=sinx，f1（x）=f‘0（x），f2（x）=f‘1（x），…，fn+1（x）=f‘n（x），n∈N，则f2011(π3)=_____

1、试题题目：设函数f0（x）=sinx，f1（x）=f‘0（x），f2（x）=f‘1（x），…，fn+1（x）=f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-16 07:30:00

试题原文

设函数f₀（x）=sinx，f₁（x）=f'₀（x），f₂（x）=f'₁（x），…，f_n+1（x）=f'_n（x），n∈N，则f2011(

π

3

)=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f₀（x）=sinx；f₁（x）=cosx；f₂（x）=-sinx；f₃（x）=-cosx；f₄（x）=sinx
∴f（x）是以4为周期的函数
∴f₂₀₁₁（x）=f_502×4+3（x）=f₃（x）=-cosx
∴f2011(

π

3

)=-cos

π

3

=-

1

2

故答案为-

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f0（x）=sinx，f1（x）=f‘0（x），f2（x）=f‘1（x），…，fn+1（x）=f..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：