已知向量OA=（4，3），OB=（-1，t），OC=（6，8）（t∈R）；（1）若t=2，点M是线段BC上一点，且满足BM=2MC，求线段AM的长度；（2）若OA?OB=OC?OB，求t的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量OA=（4，3），OB=（-1，t），OC=（6，8）（t∈R）；（1）若t=2，点M..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知向量

OA

=（4，3），

OB

=（-1，t），

OC

=（6，8）（t∈R）；
（1）若t=2，点M是线段BC上一点，且满足

BM

=2

MC

，求线段AM的长度；
（2）若

OA

?

OB

=

OC

?

OB

，求t的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意t=2，则

OB

=（-1，2），
又

AM

=

OM

-

OA

=

OB

+

BM

-

OA

，

BM

=2

MC

∴

AM

=

OB

+

BM

-

OA

=

OB

+

2

3

BC

-

OA

=

OB

+

2

3

(

OC

-

OB

)-

OA

=

2

3

OC

+

1

3

OB

-

OA

又

OA

=（4，3），

OB

=（-1，2），

OC

=（6，8）
∴

AM

=（-

1

3

，3）
线段AM的长度是

82

3

（2）由题意

OA

?

OB

=

OC

?

OB

得-4+3t=-6+8t，解之得t=

2

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量OA=（4，3），OB=（-1，t），OC=（6，8）（t∈R）；（1）若t=2，点M..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：