2003年10月15日，我国的“长征”二号F型火箭成功发射了“神州”五号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步．火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃-数学试题及答案

1、试题题目：2003年10月15日，我国的“长征”二号F型火箭成功发射了“神州”五号载..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

2003年10月15日，我国的“长征”二号F型火箭成功发射了“神州”五号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步．火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和．在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为y=k[ln(m+x)-ln(

2

m)]+4ln2（其中k≠0，lnx是以e为底x的对数）．当燃料重量为(

e

-1)m吨时，该火箭的最大速度为4（km/s）．
（1）求“长征”二号系列火箭的最大速度y（km/s）与燃料重量x吨之间的函数关系式y=f（x）；
（2）已知“长征”二号F型火箭的起飞重量是479.8吨，则应装载多少吨燃料（精确到0.1吨，取e=2.718）才能使火箭的最大飞行速度达到8（km/s），顺利地把飞船发送到预定的椭圆轨道？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意，4=k[ln(m+(

e

-1)m)-ln(

2

m)]+4ln2，…（2分）
则k=8，…（4分）
所以y=8[ln(m+x)-ln(

2

m)]+4ln2=8ln

m+x

m

（未化简，不扣分）…（2分）
（2）由已知M=m+x=479.8，则m=479.8-x，又y=8，
代入上式得，8=8[ln479.8-ln(

2

(479.8-x))]+4ln2，…（1分）
8=8ln

479.8

479.8-x

…（3分）
x=303.3…（3分）
答：应装载303.3吨燃料，才能使火箭的最大飞行速度达到8（km/s）．…（1分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“2003年10月15日，我国的“长征”二号F型火箭成功发射了“神州”五号载..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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