已知函数f（x）满足f（1）=1，f（2）=4（1）写出两个符合上述条件的函数（2）是否存在满足上述条件的形式为y=4x-ax+b的函数？如果存在，求出这样的函数；如果不存在，请说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）满足f（1）=1，f（2）=4（1）写出两个符合上述条件的函数（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）满足f（1）=1，f（2）=4
（1）写出两个符合上述条件的函数
（2）是否存在满足上述条件的形式为y=4x-

ax+b

的函数？如果存在，求出这样的函数；如果不存在，请说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f（x）=x²，y=3x-2
（2）假设存在
则

4-

a+b

=1

8-

2a+b

=4

即

a+b=9

2a+b=16

解得

a=7

b=2

从而可知，这样的函数存在，且y=4x-

7x+2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）满足f（1）=1，f（2）=4（1）写出两个符合上述条件的函数（..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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