若指数函数y=ax（a＞1）在[2，3]上的最大值比最小值大2，求底数a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：若指数函数y=ax（a＞1）在[2，3]上的最大值比最小值大2，求底数a的值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

若指数函数y=a^x（a＞1）在[2，3]上的最大值比最小值大2，求底数a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a＞1，
∴函数y=a^x在[2，3]上为增函数，
故当x=2时，函数取最小值y=a²，
故当x=3时，函数取最大值y=a³，
∵函数的最大值比最小值大2，
∴a³-a²=2
解得：a≈1.695621

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若指数函数y=ax（a＞1）在[2，3]上的最大值比最小值大2，求底数a的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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