某企业实行裁员增效，已知现有员工201人，每人每年可创纯收益（已扣工资等）1万元，据评估在生产条件不变的条件下，每裁员一人，则留岗员工每人每年可多创收0.01万元，但每年-数学试题及答案

1、试题题目：某企业实行裁员增效，已知现有员工201人，每人每年可创纯收益（已..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

某企业实行裁员增效，已知现有员工201人，每人每年可创纯收益（已扣工资等）1万元，据评估在生产条件不变的条件下，每裁员一人，则留岗员工每人每年可多创收0.01万元，但每年需付给下岗工人0.4万元的生活费，并且企业正常运转所需人数不得少于现有员工的

3

4

，设该企业裁员x人后年纯收益为y万元．
（Ⅰ）写出y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；
（Ⅱ）问该企业应裁员多少人，才能获得最大的经济效益．
（注：在保证能取得最大经济效益的情况下，能少裁员，应尽量少裁）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由题意可得 y=（201-x）（1+0.01x）-0.4x=-0.01x²-0.61x+201
∵201-x≥

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×201，∴x≤

201

4

，即x的取值范围是 (0，

201

4

]
（Ⅱ）∵y=-0.01(x-

61

2

)2+0.01×(

61

2

)2+201
∴x=30时y取最大值
答：该企业应裁员30人，才能获得最大的经济效益．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某企业实行裁员增效，已知现有员工201人，每人每年可创纯收益（已..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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