生产某种产品x吨时，所需费用是1000+5x+110x2元，当出售这种产品x吨时，每吨价格是a+xb（a，b是常数）元，如果生产出来的这种产品能全部出售，那么当产量是150吨时，利润最大，-数学试题及答案

1、试题题目：生产某种产品x吨时，所需费用是1000+5x+110x2元，当出售这种产品..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

生产某种产品x吨时，所需费用是1000+5x+

1

10

x2元，当出售这种产品x吨时，每吨价格是a+

x

b

（a，b是常数）元，如果生产出来的这种产品能全部出售，那么当产量是150吨时，利润最大，并且这时每吨的价格是40元，求a，b的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设出售x吨时，利润是y元，
则y=(a+

x

b

)x-(1000+5x+

x2

10

)
=

10-b

10b

x2+(a-5)x-1000
依题意可知，
当x=150时，y有最大值，
则a+

150

b

=40
当b＜0或b＞10时，

10-b

10b

＜0，
故

5b(a-5)

b-10

=150②
解①②得a=45，b=-30．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“生产某种产品x吨时，所需费用是1000+5x+110x2元，当出售这种产品..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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