在某俱乐部组织的“迎奥杯”乒乓球单打比赛中，原计划每两名选手恰比赛一场，但有3名选手各比赛了2场之后就因伤退出了．这样全部比赛只进行了50场，那么，在上述3名选手之间比赛-数学试题及答案

1、试题题目：在某俱乐部组织的“迎奥杯”乒乓球单打比赛中，原计划每两名选手恰..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

在某俱乐部组织的“迎奥杯”乒乓球单打比赛中，原计划每两名选手恰比赛一场，但有3名选手各比赛了2场之后就因伤退出了．这样全部比赛只进行了50场，那么，在上述3名选手之间比赛的场数是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设原来比赛总人数为N，除这3人外的N-3人中比赛场数为

C

2N-3

=

(N-3)(N-4)

2

．
①当这3人之间比赛0场时，由于

(N-3)(N-4)

2

=50没有整数解，故舍去．
②当这3人之间比赛1场时，由

(N-3)(N-4)

2

=50，解得N=13，满足条件．
③当这3人之间比赛2场时，由于

(N-3)(N-4)

2

=50，解得N无整数解，故舍去．
故在上述3名选手之间比赛的场数是1，
故答案为 1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在某俱乐部组织的“迎奥杯”乒乓球单打比赛中，原计划每两名选手恰..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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