设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入五个盒子内．（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2）没有一个盒子空着，但球的编号-数学试题及答案

1、试题题目：设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入五个盒子内．
（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？
（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）首先选定两个不同的球，看作一个球，这样，5个球变成了4个球，选法共有C₅²=10种，
再从5个盒子中选出4个盒子放入这4个球，有

A

45

=120种投放方法．
∴共计有 10×120=1200 满足条件的方法．
（2）没有一个盒子空着，相当于5个元素排列在5个位置上，有A₅⁵种，而球的编号与盒子编号全相同只有1种，
所以没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同的投法有 A₅⁵-1=119种．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：