有4名男生，3名女生排成一排：（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？（2）若男生甲不站排头，女生乙不站在排尾，则有多少种不同的排法？（3）要求女生必须站在一起，则有多少种不-数学试题及答案

1、试题题目：有4名男生，3名女生排成一排：（1）从中选出3人排成一排，有多少种排..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

有4名男生，3名女生排成一排：
（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？
（2）若男生甲不站排头，女生乙不站在排尾，则有多少种不同的排法？
（3）要求女生必须站在一起，则有多少种不同的排法？
（4）若3名女生互不相邻，则有多少种不同的排法？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意可得从中选出3人排成一排的方法种数为

A

37

=210 …（3分）
（2）间接法：总的方法种数共

A

77

=5040，去掉男生甲站排头，女生乙站在排尾
共2

A

66

=1440，而其中重复的为男生甲站排头，同时女生乙站在排尾的

A

55

=120
故总的方法种数为：5040-1440+120=3720 …（3分）
（3）捆绑法：把3名女生看作1个元素与其它排列共

A

55

=120种，
再对3名女生作调整共

A

33

=6种，由分步计数原理可得共120×6=720…（4分）
（4）插空法：先排4名男生共

A

44

=24种，在把3名女生插到所产生的5个空位，
共

A

35

=60种，由分步计数原理可得共24×60=1440 …（4分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有4名男生，3名女生排成一排：（1）从中选出3人排成一排，有多少种排..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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