从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组，求在下列条件下各有多少种不同的选法？（1）选2名男生和3名女生，且女生甲必须入选；（2）至多选4名女生，且男生甲和女生乙不同时-数学试题及答案

1、试题题目：从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组，求在下列条件下各..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组，求在下列条件下各有多少种不同的选法？
（1）选2名男生和3名女生，且女生甲必须入选；
（2）至多选4名女生，且男生甲和女生乙不同时入选．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）从9人中任选5人，其中选2名男生有

C

24

种选法，3名女生且女生甲必须入选可以这样选：先把甲选上，有

C

11

种选法，再从剩下的4名女生中选2人的方法有

C

24

种，根据乘法原理可知选女生的方法共有

C

11

C

24

种方法．
由乘法原理可得：选2名男生和3名女生，且女生甲必须入选的方法为

C

24

C

11

C

24

=36种．
（2）分为以下4类：
①选4名男生和除了女生乙以外的1名女生可有

C

44

C

14

=4；
②选3名男生和2名女生分为：男生甲被选上女生乙不被选上，男生甲不被选上女生乙被选上，男生甲、女生乙都不被选上，共有

C

11

C

23

C

24

+

C

33

C

11

C

14

+

C

33

C

24

=28；
③选2名男生和3名女生分为：男生甲被选上女生乙不被选上，男生甲不被选上女生乙被选上，男生甲、女生乙都不被选上，共有

C

11

C

13

C

34

+

C

23

C

11

C

24

+

C

23

C

34

=42；
④选1名男生和4名女生分为：男生甲被选上女生乙不被选上，男生甲不被选上女生乙被选上，男生甲、女生乙都不被选上，共有

C

11

C

44

+

C

13

C

11

C

34

+

C

13

C

44

=16．
由分类加法原理可知：至多选4名女生，且男生甲和女生乙不同时入选的方法共有4+28+42+16=90种．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组，求在下列条件下各..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：