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1、试题题目:对于一个有限数列P={P1,P2,…,Pn}P的“蔡查罗和”定义为S1+S2+…+..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-29 07:30:00

试题原文

对于一个有限数列P={P1,P2,…,Pn}P的“蔡查罗和”定义为
S1+S2+…+Sn
n
,其
中Sk=P1+P2+…+Pk(1≤k≤n).若一个99项的数列{P1,P2,…,P99}的“蔡查罗和”为1000,则100项的数列{1,P1,P2,…,P99}“蔡查罗和”为(  )
A.990B.991C.992D.993

  试题来源:宝鸡模拟   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由“蔡查罗和”定义,
{P1,P2,,P99}的“蔡查罗和”为
S1+S2++S99
99
=1000

∴S1+S2++S99=99000,
则100项的数列{1,P1,P2,,P99}“蔡查罗和”为
1+(1+S1)+(1+S2)++(1+S99)
100
=991.
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对于一个有限数列P={P1,P2,…,Pn}P的“蔡查罗和”定义为S1+S2+…+..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。


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