发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-31 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)由题意得,解得, 所以使得成立的所有n中的最小正整数为7,即b3=7。 (Ⅱ)由题意得an=2n-1, 对正整数m,由an≥m得, 根据bm的定义可知,当m=2k-1时,bm=k(k∈N*); 当m=2k时,bm=k+1(k∈N*), 所以b1+b2+…+b2n=(b1+b3+…+b2m-1)+(b2+b4+… +b2m) =(1+2+3+…+m)+[2+3+4+…+(m+1)] =。 (Ⅲ)假设存在p,q满足条件,由不等式pn+q≥m及p>0得, 因为bm=3m+2(m∈N*), 由bm的定义可知,对于任意的正整数m都有, 即-2p-q≤(3p-1)m<-p-q对任意的正整数m都成立. 当3p-1>0(或3p-1<0)时,得(或),这与上述结论矛盾; 当3p-1=0,即时,得,解得(经检验符合题意), 所以存在p和q,使得bm=3m+2(m∈N*); p和q的取值范围分别是。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设数列{an}的通项公式为an=pn+q(n∈N*,p>0),数列{bm}定..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。