发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-31 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）当r=0时，计算得数列的前8项为：1，1，2，2，4，4，8，8， 从而猜出数列  均为等比数列。∵  ，∴数列  均为等比数列，∴ 。①∴  ， ， ∴  。②证明（反证法）：假设存在三项  是等差数列，即 成立。因m，n，p均为偶数，设  ，∴  ，即 ，∴  ，而此等式左边为偶数，右边为奇数，这就矛盾。 （2）∵  ，∴  ，∴  是首项为1+2r，公比为2的等比数列，∴ 。又∵  ，∴  ，∴  是首项为1+2r，公比为2的等比数列，∴ ，∴    ，∴   ，∵r≥0， ∴  ，∴ 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义数列{an}：a1=1，当n≥2时，，其中，r≥0常数。（1）当r=0时，Sn=..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。
，其中，r≥0常数。
恒成立。