用数学归纳法证明：n∈N*，（n+1）（n+2）…（n+n）=2n?1?3?（2n-1），从k到k+1时左边需增代数式等于_____

1、试题题目：用数学归纳法证明：n∈N*，（n+1）（n+2）…（n+n）=2n?1?3?（2n-1），从k到..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-01 07:30:00

试题原文

用数学归纳法证明：n∈N^*，（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ?1?3?（2n-1），从k到k+1时左边需增代数式等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数学归纳法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

首先写出当n=k时和n=k+1时等式左边的式子，
当n=k时，左边等于（k+1）（k+2）…（k+k）=（k+1）（k+2）…（2k），①
当n=k+1时，左边等于（k+2）（k+3）…（k+k）（2k+1）（2k+2），②
故从n=k到n=k+1的证明，左边需增添的代数式是由

②

①

得到

(2k+1)(2k+2)

(k+1)

=2（2k+1），
故答案为：2（2k+1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用数学归纳法证明：n∈N*，（n+1）（n+2）…（n+n）=2n?1?3?（2n-1），从k到..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数学归纳法”。

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