直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为Q1，Q2，求直平行六面体的侧面积．-数学试题及答案

1、试题题目：直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为Q1，Q2，求直平..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为Q₁，Q₂，求直平行六面体的侧面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设底面边长为a，侧棱长为l，两对角线分别为c，d．
则

c?l=Q1

(1)

d?l=Q2

(2)

(

1

2

c)2+(

1

2

d)2=a2

(3)

消去c，d由（1）得c=

Q1

l

，
由（2）得d=

Q2

l

，代入（3）得：(

1

2

Q1

l

)2+(

1

2

Q2

l

)2=a2，
∴Q₁²+Q₂²=4l²a²，∴2la=

Q12+Q22

∴S侧=4al=2

Q12+Q22

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为Q1，Q2，求直平..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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