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1、试题题目：已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，AA1=2，点E为CC1的中点，点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，AA1=2，点E为CC1的中点，点F为BD1的中点．
（Ⅰ）证明：EF⊥BD1；
（Ⅱ）求四面体D1-BDE的体积．
魔方格

  试题来源：广州模拟   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

魔方格
（Ⅰ）证明：∵AB=BC=1，AA1=2，点E为CC1中点，
∴EB=
EC2+BC2
=
12+12
=
2
，ED1=
EC12+C1D12
=
12+12
=
2
． …（2分）
∴EB=ED1．又F为BD1中点，
∴EF⊥BD1．                   …（4分）
（Ⅱ）由于VD1-DBE=VB-EDD1，…（6分）
又因为VB-EDD1=
1
3
S△EDD1?BC，而S△EDD1=1，BC=1，
∴VB-EDD1=
1
3
S△EDD1?BC=
1
3
．
故四面体D1-BDE的体积为
1
3
．                      …（10分）
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，AA1=2，点E为CC1的中点，点..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。


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