一个棱台两底面积分别为18和128，一个平行于两底的截面将棱台的高分为1：2的两部分，则此截面的面积为_____

1、试题题目：一个棱台两底面积分别为18和128，一个平行于两底的截面将棱台的高..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

一个棱台两底面积分别为18和128，一个平行于两底的截面将棱台的高分为1：2的两部分，则此截面的面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知：设还台为锥后以棱台的上底面为底面的棱柱的高与截面截得的上半段高的比为x：m，
则由相似关系可知：

x

m+n+x

=

S上

S下

，
∴x=

(m+n)?

S上

S下

-

S上

，
又因为：

x

x+m

=

S上

S0

，
∴

(m+n)?

S上

S下

-

S上

(m+n)?

S上

S下

-

S上

+m

=

S上

S0

，
解得：S₀=（

n

S上

+m

S下

m+n

）²．
如果m：n=1：2，S₀=（

2

18

+

128

3

）²=

392

9

；
如果m：n=2：1，S₀=（

18

+2

128

3

）²=

722

9

；
故答案为：

392

9

；

722

9

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个棱台两底面积分别为18和128，一个平行于两底的截面将棱台的高..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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