已知函数f（x）=xln（ax）+ex-1在点（1，0）处切线经过椭圆4x2+my2=4m的右焦点，则椭圆两准线间的距离为（）A．6B．8C．10D．18-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=xln（ax）+ex-1在点（1，0）处切线经过椭圆4x2+my2=4m的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=xln（ax）+e^x-1在点（1，0）处切线经过椭圆4x²+my²=4m的右焦点，则椭圆两准线间的距离为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．18

试题来源：湖北模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得：y′=ln（ax）+1+e^x-1，
把x=1代入得：y′|_x=1=lna+2，
即切线方程的斜率k=lna+2，
且把x=1代入函数解析式得：y=lna+1=0，即a=

1

e

，
则所求切线方程为：y-1=x，即y=x+1．
则椭圆4x²+my²=4m的焦点为（1，0）
∴c²=m-4=1，m=5，
∴a²=5，
∴椭圆两准线间的距离为

2a2

c

=

2×5

1

=10
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=xln（ax）+ex-1在点（1，0）处切线经过椭圆4x2+my2=4m的..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：