设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，线段F1F2被点(b2，0)分成3：1的两段，则此椭圆的离心率为_____

1、试题题目：设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，线段..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

设椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F₁、F₂，线段F₁F₂被点(

b

2

，0)分成3：1的两段，则此椭圆的离心率为______．

试题来源：临沂二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵椭圆方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)
∴c=

a2-b2

，焦点坐标为F₁（-c，0），F₂（c，0），
∵线段F₁F₂被点(

b

2

，0)分成3：1的两段，
∴

b

2

+c=3（c-

b

2

），解之得b=c，
即

a2-c2

=c，解之得a=

2

c，可得此椭圆的离心率为e=

2

故答案为：

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，线段..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：