已知椭圆C的方程为x29-k+y2k-1=1．（1）求k的取值范围；（2）若椭圆C的离心率e=67，求k的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆C的方程为x29-k+y2k-1=1．（1）求k的取值范围；（2）若椭圆C的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知椭圆C的方程为

x2

9-k

+

y2

k-1

=1．
（1）求k的取值范围；
（2）若椭圆C的离心率e=

6

7

，求k的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵方程

x2

9-k

+

y2

k-1

=1表示椭圆，
则

9-k＞0

k-1＞0

9-k≠k-1

，
解得 k∈（1，5）∪（5，9）
（2）①当9-k＞k-1时，依题意可知a=

9-k

，b=

k-1

∴c=

10-2k

∵

c

a

=

6

7

∴

10-2k

9-k

=

6

7

∴k=2；
②当9-k＜k-1时，依题意可知b=

9-k

，a=

k-1

∴c=

2k-10

∵

c

a

=

6

7

∴

2k-10

k-1

=

6

7

∴k=8；
∴k的值为2或8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆C的方程为x29-k+y2k-1=1．（1）求k的取值范围；（2）若椭圆C的..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：