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1、试题题目:点M是椭圆x24+y23=1上的一点,F1,F2分别为椭圆左右焦点,则满足..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-06 07:30:00

试题原文

点M是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上的一点,F1,F2分别为椭圆左右焦点,则满足|MF1|=3|MF2|的点M坐标为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵根据椭圆的定义,得|MF1|+|MF2|=2a=4
∴结合|MF1|=3|MF2|,可得|MF1|=3且|MF2|=1
F1F2
=
MF2
-
MF1

∴平方得|
F1F2
|2=|
MF2
|2+|
MF1
|2-2|
MF2
|?|
MF1
|cos∠F1MF2
即4=9+1-2×3×1×cos∠F1MF2,可得cos∠F1MF2=1
∴∠F1MF2=0,可得M在长轴的端点,可得M(±2,0)
故答案为:(±2,0)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“点M是椭圆x24+y23=1上的一点,F1,F2分别为椭圆左右焦点,则满足..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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