（文）设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的．现投掷骰子根据其点数决定棋子是否移动；若掷出的点数是奇数，则棋子不动；若掷出的点数是偶数，棋子-数学试题及答案

1、试题题目：（文）设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

（文）设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的．现投掷骰子根据其点数决定棋子是否移动；若掷出的点数是奇数，则棋子不动；若掷出的点数是偶数，棋子移动到另一顶点，若棋子的初始位置在顶点A，回答下列问题：
（1）投了2次骰子，棋子才到达顶点B的概率是多少？
（2）投了3次骰子，棋子恰巧在顶点B的概率是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）“投了2次骰子，棋子才到达顶点B”包含两种情况：
“第一次不动，第二次移到点B”、“第一次移到C或D，第二次移到B”；
所求概率为P=

1

2

?

1

2

?

1

3

+

1

2

?

2

3

?

1

2

?

1

3

=

5

36

…（6分）
（2）“投掷3次骰子，棋子恰巧在顶点B”包含三种情况：
“三次中棋子恰移动一次”、“三次中棋子恰移动两次”、“三次中棋子恰移动三次”
所求概率为P=3?(

1

2

)3?

1

3

+3?(

1

2

)3?2?(

1

3

)2+(

1

2

)3?7?(

1

3

)3=

1

8

+

1

12

+

7

216

=

13

54

…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（文）设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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