某大学对该校参加某项活动的志愿者实施“社会教育实施”学分考核，该大学考核只有合格和优秀两个等次．若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分．假设该-数学试题及答案

1、试题题目：某大学对该校参加某项活动的志愿者实施“社会教育实施”学分考核，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

某大学对该校参加某项活动的志愿者实施“社会教育实施”学分考核，该大学考核只有合格和优秀两个等次．若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分．假设该校志愿者甲、乙考核为优秀的概率分别为

4

5

、

2

3

，乙考核合格且丙考核优秀的概率为

2

9

．甲、乙、丙三人考核所得等次相互独立．
（1）求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率；
（2）求在这次考核中，甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为2.5的概率．

试题来源：张掖模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设丙考核优秀的概率为P，依甲、乙考核为优秀的概率分别为

4

5

、

2

3

，乙考核合格且丙考核优秀的概率为

2

9

，
可得

1

3

P=

2

9

，即P=

2

3

．（2分）
于是，甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率为1-

1

5

?

1

3

?

1

3

=

44

45

．（4分）
（2）依题意甲得1分，乙、丙两人其中一人（1分），另一人得0.5分的概率为P1=

4

5

?

2

3

?

1

3

×2=

16

45

．
甲得0.5分，乙、丙两人均得1分的概率为P2=

1

5

?(

2

3

)2=

4

45

．（4分）
故甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为2.5的概率为P₁+P2=

20

45

．（2分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某大学对该校参加某项活动的志愿者实施“社会教育实施”学分考核，..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：