某同学练习投篮，已知他每次投篮命中率为45，（1）求在他第三次投篮后，首次把篮球投入篮框内的概率；（2）若想使他投入篮球的概率达到0.99，则他至少需投多少次．（lg2=0.3）-数学试题及答案

1、试题题目：某同学练习投篮，已知他每次投篮命中率为45，（1）求在他第三次投篮..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

某同学练习投篮，已知他每次投篮命中率为

4

5

，
（1）求在他第三次投篮后，首次把篮球投入篮框内的概率；
（2）若想使他投入篮球的概率达到0.99，则他至少需投多少次．（lg2=0.3）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知每一次投篮是相互独立的，
他第三次投篮后，首次把篮球投入篮框内包括前三次都没有投中第四次投中，
得到概率是P=(

1

5

)3×

4

5

=

4

625

（2）设至少n次使得投入篮球的概率达到0.99
能够投入的对立事件是一次也不能投入
有1-0.2ⁿ≥0.99
∴0.2ⁿ≤0.01，
对不等式两边取常用对数，再系数化成1得到 n≥

-2

lg0.2

≈2.9
∴n≥3
∴至少要射击3次，使靶子被击中的概率不低于0.99．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某同学练习投篮，已知他每次投篮命中率为45，（1）求在他第三次投篮..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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