甲、乙两人进行投篮训练，已知甲投球命中的概率是12，乙投球命中的概率是35．假设两人投球命中与否相互之间没有影响．（Ⅰ）如果两人各投球1次，求恰有1人投球命中的概率；（Ⅱ）如果-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两人进行投篮训练，已知甲投球命中的概率是12，乙投球命中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

甲、乙两人进行投篮训练，已知甲投球命中的概率是

1

2

，乙投球命中的概率是

3

5

．假设两人投球命中与否相互之间没有影响．
（Ⅰ）如果两人各投球1次，求恰有1人投球命中的概率；
（Ⅱ）如果两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）记“甲投球1次命中”为事件A，“乙投球1次命中”为事件B，
根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，
所求的概率是P(A?

.

B

)+P(B?

.

A

)=P(A)?P(

.

B

)+P(

.

A

)?P(B)=

1

2

×(1-

3

5

)+(1-

1

2

)×

3

5

=

1

2

；
（Ⅱ）∵事件“两人各投球2次均不命中”的概率为

.

P

=

1

2

×

1

2

×

2

5

×

2

5

=

1

25

，
∴两人各投球2次，这4次投球中至少有1次命中的概率为1-

1

25

=

24

25

.．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两人进行投篮训练，已知甲投球命中的概率是12，乙投球命中..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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