体育课上练习投篮，甲、乙两名学生在罚球线投球的命中率分别为23、12，每人投球3次．（Ⅰ）求两人都恰好投进2球的概率；（Ⅱ）求甲恰好赢乙1球的概率．-数学试题及答案

1、试题题目：体育课上练习投篮，甲、乙两名学生在罚球线投球的命中率分别为23..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

体育课上练习投篮，甲、乙两名学生在罚球线投球的命中率分别为

2

3

、

1

2

，每人投球3次．
（Ⅰ）求两人都恰好投进2球的概率；
（Ⅱ）求甲恰好赢乙1球的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）记甲、乙两人都恰好投进2球为事件A．（1分）
由于甲、乙两人各投进两球为相互独立事件，
则甲乙两人都恰好投进2球的概率为
P(A)=

C

23

(

2

3

)2

1

3

?

C

23

(

1

2

)2(

1

2

)=

1

6

．（5分）
（Ⅱ）记甲赢乙1球为事件B．（6分）
甲赢乙1球共有三种情况：甲投中1球乙没中，甲投中2球乙投中1球，甲投中3球乙投中2球，这三种情况彼此互斥．（8分）
则甲赢乙1球的概率为P(B)=

C

13

2

3

(

1

3

)2?(

1

2

)3+

C

23

(

2

3

)2

1

3

?

C

13

1

2

(

1

2

)2+

C

33

(

2

3

)3?

C

23

(

1

2

)2(

1

2

)=

11

36

．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“体育课上练习投篮，甲、乙两名学生在罚球线投球的命中率分别为23..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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