袋中装有形状大小完全相同的2个白球和3个黑球．（Ⅰ）采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概率；（Ⅱ）采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求至少摸出1个-数学试题及答案

1、试题题目：袋中装有形状大小完全相同的2个白球和3个黑球．（Ⅰ）采取放回抽样方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

袋中装有形状大小完全相同的2个白球和3个黑球．
（Ⅰ）采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概率；
（Ⅱ）采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求至少摸出1个白球的概率．

试题来源：武昌区模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）记“两球颜色不同”为事件A．
无论第几次抽取，袋中有2个白球和3个黑球，共5个球，则摸出一球是白球的概率为

2

5

，摸出一球得黑球的概率为

3

5

，
两球颜色不同，即第一次白色，第二次黑色或第一次黑色，第二次白色，
则P（A）=

2

5

×

3

5

+

3

5

×

2

5

=

12

25

，
答：两球颜色不同的概率是

12

25

，
（Ⅱ）第一次摸球时，袋中有2个白球和3个黑球，摸出黑球的概率为

3

5

，
第二次摸球时，袋中有2个白球和2个黑球，摸出黑球的概率为

2

4

，
摸出的两球均为黑球的概率为

3

5

×

2

4

=

3

10

，
所以至少摸出1个白球的概率为1-

3

10

=

7

10

，
答：至少摸出1个白球的概率

7

10

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“袋中装有形状大小完全相同的2个白球和3个黑球．（Ⅰ）采取放回抽样方..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：